液压扳手上紧过程中受力分析

    选择螺栓、螺母、垫片和被连接件作为研究对象，绘出受力图，螺栓联接示意见图１


    进行分析螺母 Ａ 在旋转时，螺母将沿着螺栓Ｂ 上的螺纹面运动，产生周向位移和沿螺栓轴向的位移。可以将其简化成滑块在斜面上受力的情况，螺母即为滑块，螺纹中经处展开即为斜面，垫片和被联接件可以作为一体（视为 Ｃ），其对螺母产生的摩擦力和轴向力作用在 Ａ 上。系统的受力见图２，螺母受力图（不含力矩）见图３，螺母所受力矩见图４，力平衡矢量见图５。





    联立（１）、（２）求解，即推动螺母的力与螺母端面摩擦力及螺纹面摩擦力平衡，同时考虑力矩平衡情况。
    在拧紧螺母时，液压扳手力矩 Ｔ，需要克服 Ｆ′在螺纹斜面间的摩擦力矩Ｔ１和Ｆ端在螺母底面与被 联接件支承面（此处为垫片）之间的摩擦力矩Ｔ２。在此过程中，沿螺栓轴向将产生上紧力 Ｆ′，而螺纹部分将受到摩擦力矩Ｔ１＝Ｆ′ｔｇ（λ＋β′）ｄ２／２ 作用（ｄ２为螺纹的中径），螺母与被连接件支承面（此处为垫片）之间的摩擦力矩Ｔ２＝１／３×ｆｓ×Ｆ′（Ｄ３－ｄ３）／（Ｄ ２－ｄ ２）。液压扳手力矩 Ｔ 大于或等于摩擦力矩Ｔ１与Ｔ２之和时，才能实现拧紧螺母的目的， 故取：其中，Ｄ１ ＝１．７ｄ ；ｄ０为被联接件螺孔直径；λ 为螺纹升角，λ＝２°３０′；β′为螺纹斜面间的当量摩擦角，β′＝ｔｇ－１０．１５；ｆｓ为螺母与支撑面（有垫片时为垫片或无垫片时为被连接件）之间的摩擦系数，钢制螺母与钢制垫片（或无垫片的钢制被联接件）之间无润滑摩擦，取ｆｓ＝０．１５ ，有润滑ｆｓ＝０．０５～０．１；ｄ 为螺栓直径；ｄ２为螺栓螺纹中径，ｄ２＝０。９ｄ；Ｍ 为螺纹圈数；Ｐ 为螺距。

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